Le premier est la prise en compte importante des différents registres pour l'enseignement/apprentissage des fonctions. Nous considérons les registres suivants : expression algébrique, graphique, description de situations en langue naturelle, tableaux de valeurs (puis en 2nde : tableaux de variation). On va habituer les élèves à passer d'une représentation de la fonction à une autre tout en leur apprenant que ces divers modes de représentation des fonctions ne donnent pas les mêmes renseignements et ne sont pas équivalents entre eux (par exemple, à un tableau de valeurs correspondent plusieurs courbes).

Le second est, comme pour l'introduction de la lettre, la nécessité de faire apparaître à certains moments, les fonctions comme un outil de résolution de problèmes et non comme un objet. L'objet sera justement défini plus tard en faisant appel aux connaissances provenant des différents registres.

Nous allons présenter ici plusieurs activités issues de la géométrie. La plupart sont connues et déjà publiées dans différentes brochures IREM ou APMEP. Nous pensons qu'un logiciel de géométrie dynamique est une véritable aide pour le passage du cadre géométrique au cadre graphique.