THEME: 1 - Les principes
Voici une liste de 7 principes qui nous guident dans l'élaboration des activités ou séances de classe. Ces sept principes nous paraissent
essentiels pour permettre un enseignement de l'algèbre qui montre aux élèves
l'utilité et la force de l’outil algébrique.
Ils sont de deux types :
- les trois premiers voire le quatrième sont généraux, ils concernent tout l'enseignement des mathématiques au collège et au lycée. Ils montrent l’importance de proposer aux élèves des problèmes suffisamment riches et ouverts pour leur donner l’occasion de chercher, de faire des conjectures, d’argumenter pour finalement donner du sens aux notions enseignées.
- les autres sont plus spécifiques de l'algèbre. Parmi eux, certains portent plus particulièrement sur le sens et d’autres sur l’aspect technique.
Ces principes sont pour nous une référence explicite et partagée par le groupe de recherche. Ils nous permettent de choisir des types de problèmes, de faire des jeux sur les variables didactiques et sur les registres de représentation et de proposer des formulations d’énoncés favorisant la recherche des élèves.
Parties et activités du thème
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Proposer aux élèves des problèmes nécessitant l’emploi des notions introduites afin de justifier cette introduction et de donner du sens
Proposer des problèmes dans lesquels on n’indique pas de méthode de résolution
Favoriser les changements de registres (liens entre des textes en langage naturel, des expressions symboliques, et des représentations schématiques, géométriques, etc)
Encourager les vérifications qui donnent du sens aux notions
Travailler sur les formules pour préparer la notion de fonction
Travailler les activités de preuve
Justifier les calculs par l'utilisation des règles algébriques clairement explicitées comme telles
