THEME: Distributivité et identités remarquables
France - Troisième - Maths
Voici un travail spécifique pour introduire les identités remarquables en classe de 3ème.
Notons tout d’abord que dans la plupart des manuels, les identités remarquables sont introduites dans le sens du développement (qui correspond au sens de leur preuve). Mais elles apparaissent alors aux élèves comme des outils peu pertinents (voire inutiles) puisqu’ils connaissent la double distributivité qui leur permet de développer des carrés.
Nous avons donc choisi d’introduire les identités remarquables dans le sens de la factorisation. Dans ce cas l’usage des identités se révèle pertinent notamment pour la résolution d’équations ou d’inéquations. De plus, comme pour la règle de la distributivité, si l’on travaille dans un cadre algébrique avec des nombres relatifs, la deuxième identité remarquable (a-b)² est inutile. Nous avons donc fait le choix de ne pas la donner.
