THEME: Equations
France  -  Quatrième  -  Maths

 

Défi : Combien vaut le billet étranger ?

Paul et Alizée ont chacun des euros et des exemplaires d’un même billet étranger. Ils ont au total la même somme d’argent. Quelle est la valeur en euros du billet étranger dans chacun des cas suivants :

1) Paul a 5 billets étrangers et 4€ ; Alizée a deux billets étrangers et 25 €

2) Paul a 5 billets étrangers et 2 € ; Alizée a 1 billet étranger et 15 €

3) Paul a 7 billets étrangers et 11 € ; Alizée a 4 billets étrangers et 15 €

Indication : Dessiner l'argent de Paul et l'argent d'Alizée. Comment peut-on simplifier le problème ?

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But

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But: Introduction par le dessin (1/2)

Introduire les méthodes de résolution d'équations dans un autre langage que le langage mathématique.

L'énoncé 1 se prête à la résolution par essais de valeurs. L'énoncé 2 un peu moins, et l'énoncé 3 pas du tout

Cette activité peut être démultipliée dans des contextes différents (sacs de riz dont on ne connaît pas le poids....)
Une fois que le principe de résolution est compris, les propriétés mathématiques sur lesquelles reposent ces résolutions seront explicitées. La traduction en langage mathématique sera alors introduite, en mettant en évidence le lien avec la résolution par le dessin.
Il restera alors à généraliser la résolution d'équations à d'autres cas de figures, se prêtant peu à une résolution par le dessin (problèmes de durée, problèmes avec des solutions négatives, ....)

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