THEME: 11 - Les programmes de calcul

Dans un premier temps en classe de 5ème, nous présentons les programmes de calculs sous la forme d'une phrase dictée à l'oral, dans le langage de classe ce sont les « trouve x ». Les élèves ont à prendre en note les informations nécessaires. Cela les pousse à simplifier leur écriture jusqu'à remplacer le nombre cherché par un symbole ou une lettre.

Ce travail est poursuivi en traduisant le programme à l'aide d'une seule expression numérique pour que les élèves visualisent dans l'expression les constantes et les variables. L'écriture des programmes de calcul pourra alors se traduire à l'aide d'une expression littérale.

Cette écriture aura un sens dans le cas où le programme ne peut pas être remonté. Il sera alors utile de modifier l'expression avec la distributivité pour obtenir une expression qui corresponde à un programme équivalent qui lui peut être remonté.

En 5ème,les élèves manipulent des expressions littérales, mais n'ont pas recours à la résolution experte d'équations.Une grande liberté leur est laissée quant au choix de leurs procédures et des représentations, sans s'attacher à la formalisation. Attention toutefois, si les programmes de calculs s'enrichissent de la connaissance des relatifs (avec l'addition), des opérations sur les fractions et de la distributivité, il faut être prudent dans le choix des nombres, la multiplication des relatifs étant au programme de quatrième.