THEME: Vers la preuve
France - Quatrième - Maths
Activité 1: Les dominos
Maths et Magie - Les dominos
source : MathémagiquesÉnoncé du problème :
Vous connaissez le jeu des dominos. Vous allez dessiner un domino sur votre cahier.
Vous allez maintenant me donner votre résultat et je vais deviner le domino que vous aviez choisi
Prolongements
Inventer un programme de calcul qui permette comme par magie de retrouver le domino du départ
But: Les dominos
But de cette activité par rapport aux principes
Ne pas désigner trop les quantités variables par une lettre, laisser aux élèves ressentir la nécessité de leur introduction. (principe 2)
Mise en oeuvre: Les dominos
Mise en œuvre
Durée : une séance d'une demi- heure
Cette activité peut être proposée en 5ème ou 4ème
Les élèves doivent faire les calculs proposés, puis donner leur résultat à voix haute lorsque le professeur leur la demande.Le professeur peut alors très facilement décrire le domino choisi par l'élève, le résultat annoncé étant un nombre à deux chiffres. Le chiffre des dizaines du résultat représentant le chiffre de droite du domino et le chiffre des unités du résultat, le nombre de droite du domino.
Le professeur interroge plusieurs élèves et devine le domino qu'ils ont choisi. Les élèves vont voir assez rapidement le lien entre leur résultat et le domino choisi. Il va falloir maintenant expliquer le phénomène.
Mise en commun au tableau et discussion :
Plusieurs objectifs pour ce moment :
* Décortiquer la procédure de calcul pour mieux comprendre
* Généraliser avec le passage aux lettres
* Relier les nombres ab et 10a+b (numération de position)
On commence par écrire au tableau quelques exemples sous forme de machines à calcul.
Puis après plusieurs exemple on prouve avec un domino algébriqueRéactions d'élèves: Les dominos
