Travailler les activités de preuve
Nous pensons
qu'il faut proposer des types de tâches donnant à voir, à prouver des égalités
vraies pour tout x dans un ensemble de nombres. Ainsi, les activités de preuve
par l'outil algébrique sont des types de tâches qui vont permettre à l'élève
tout d'abord de faire des conjectures en utilisant la lettre comme remplaçant
n'importe quel nombre d'un ensemble donné. Puis de prouver ces conjectures en
utilisant les règles du calcul algébrique qui fonctionneront bien alors comme
des théorèmes avec le même statut qu'en géométrie.
En effet, il
est étonnant de constater qu'un travail didactique important est fait pour les
démonstrations en géométrie, en exigeant notamment l'énoncé explicite des
théorèmes ; or ce travail n'est pas repris en algèbre comme si les règles, les
théorèmes étaient alors moins importants ou comme si le calcul fonctionnait
sans règles.
Le programme
de juin 2008 indique : « Le travail sur les nombres, sur le
calcul numérique, puis sur le calcul littéral offre également des occasions de
démontrer. »
