THEME: 1 - Les principes

Ressource 5: Principe 5

7 principes nous guident dans l'élaboration des activités de classe

Proposer aux élèves des problèmes nécessitant l’emploi des notions introduites afin de justifier cette introduction et de donner du sens
Proposer des problèmes dans lesquels on n’indique pas de méthode de résolution
Favoriser les changements de registres (liens entre des textes en langage naturel, des expressions symboliques, et des représentations schématiques, géométriques, etc)
Encourager les vérifications qui donnent du sens aux notions
Travailler sur les formules pour préparer la notion de fonction
Travailler les activités de preuve
Justifier les calculs par l'utilisation des règles algébriques clairement explicitées comme telles

Travailler sur les formules pour préparer la notion de fonction

Nous pensons que le travail algébrique est une notion unificatrice du programme de collège. Ainsi, l'étude des programmes montre que l'entrée dans l'algèbre ne se fait pas seulement en classe de 4^ème même si, bien sûr, un travail important est fait durant cette année qui constitue un moment d'unification et de synthèse de notions déjà vues. Les liens avec la classe de troisième sont certainement faits par les notions de développement/factorisation, par équations/inéquations et par les fonctions.

Pour les classes de 6^ème/5^ème,, cela paraît moins évident car le calcul littéral n’est pas encore introduit. Or, pour nous, ce qui fait un lien ce sont les formules. En effet, les élèves connaissent des formules depuis l'école primaire (même si leur place a été réduite à l'école primaire depuis les années 1970 (et encore davantage avec les programmes de 2002 puisque le formulaire pour les aires a été supprimé) les élèves voient et utilisent des formules, notamment de périmètre et d'aire pour le rectangle et le cercle/disque.

Pour eux c'est un procédé de calcul qui fournit un résultat numérique lorsqu'on affecte à la (ou aux) "lettre(s)" une ou des valeur(s) numériques. Donc nous pensons qu'à travers cela les élèves ont déjà rencontré l'idée de variable. Il nous semble donc important d'exploiter, dans des exercices le lien avec les formules :

- en donnant des formules aux élèves et en faisant calculer et représenter graphiquement

- en faisant établir des formules à partir de problèmes.

Le programme de juin 2008 indique : « De nombreux thèmes du programme, notamment dans le domaine grandeurs et mesures, conduisent à utiliser des expressions littérales (formules).

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