Nous appelons calcul réfléchi, un calcul mental ou écrit qui nécessite de mettre en œuvre une stratégie. Ainsi nous considérons que ce n’est pas parce que l'on fait des calculs que l'on se situe seulement dans une activité automatique comme peut l’être la mobilisation des tables de multiplication ou de procédures algorithmiques qui consistent à poser une opération. Il y a donc du raisonnement dans cette activité de calcul réfléchi.

Dans le cadre des mise en train, à chaque niveau du collège, nous pratiquons le calcul réfléchi.
Les exercices sont corrigés immédiatement pour permettre aux élèves d'expliquer leur démarche. Notre objectif est de les rendre tous actifs en montrant la multiplicité des procédures et en cassant l'idée d'une procédure experte. Toutes les réponses sont prises en compte, explicitées, validées ou invalidées par la classe puis en dernier ressort par l'enseignant.

Un des autres intérêts du calcul réfléchi est de favoriser les changements de cadres : langage naturel, schématisation, expression numérique, algébrique... permettant une approche différenciée des notions. Cela permet aussi de s'affranchir des difficultés de la syntaxe et des notations de calculs pour réfléchir aux priorités opératoires, aux règles de calcul mental...

Voici quelques exemples d'exercices que nous proposons en lien avec les différents cadres.