Distributivité et identités remarquables
Pays: France
Niveau: (pas de niveau associé)
((pas de niveau associé))
Matière: Maths
Activité: Deuxième identité remarquable (ancienne version)
on choisit deux nombres quelconques :
- on calcule, pour chacun, leur carré
- à la somme de leurs carrés on retranche deux fois leur produit
- qu'obtient-on ?
Vous pouvez essayer avec d'autres nombres et avec des négatifs
Écrire une conjecture
Démontrer votre conjecture
Mise en oeuvre: Deuxième identité remarquable (ancienne version)
Cette activité peut-être donnée une fois effectuée la synthèse du problème précédent, soit comme exercice de réinvestissement en travail individuel soit comme travail à effectuer pour la fois suivante à la maison.
Synthèse: Deuxième identité remarquable (ancienne version)
Quels que soient les nombres ou expressions mis à
la place de 
ou de 
on a :
On dit que le carré d'une différence est la somme des carrés diminuée du double produit des deux termes.
Dans les livres on trouve : (a+b)² = a² - 2ab + b²
Preuve : à rédiger avec les élèves