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mercredi 22 novembre 2017
icar

THEME:  2- Les mises en TRAIN

Ressource 1: Définition et mises en œuvre du calcul réfléchi

 

Nous appelons calcul réfléchi, un calcul mental ou écrit qui nécessite de mettre en œuvre une stratégie. Ainsi nous considérons que ce n’est pas parce que l'on fait des calculs que l'on se situe seulement dans une activité automatique comme peut l’être la mobilisation des tables de multiplication ou de procédures algorithmiques qui consistent à poser une opération. Il y a donc du raisonnement dans cette activité de calcul réfléchi.

Dans le cadre des mise en train, à chaque niveau du collège, nous pratiquons le calcul réfléchi.
Les exercices sont corrigés immédiatement pour permettre aux élèves d'expliquer leur démarche. Notre objectif est de les rendre tous actifs en montrant la multiplicité des procédures et en cassant l'idée d'une procédure experte. Toutes les réponses sont prises en compte, explicitées, validées ou invalidées par la classe puis en dernier ressort par l'enseignant.

Un des autres intérêts du calcul réfléchi est de favoriser les changements de cadres : langage naturel, schématisation, expression numérique, algébrique... permettant une approche différenciée des notions. Cela permet aussi de s'affranchir des difficultés de la syntaxe et des notations de calculs pour réfléchir aux priorités opératoires, aux règles de calcul mental...

Voici quelques exemples d'exercices que nous proposons en lien avec les différents cadres.


Les différents cadres

Exemples d'exercices

Langage naturel

Je choisis un nombre, je lui ajoute 4, je trouve 24 quel nombre ai-je choisi ?

La somme de 4 et d'un nombre est 24. Quel est ce nombre ?

Schématisation :

Le recours aux programmes de calculs permet de présenter à l'aide d'opérateurs dans des flèches.

Et met en évidence l'opération réciproque

Expression numérique

24 - 4 = ... ou ? + 4 = 24

Expression algébrique

Trouver x tel que x + 4 = 24

Langage calculatrice

comme présenté dans le document ressource pour le socle commun dans l’enseignement des mathématiques au collège

Zoé «a tapé » un nombre sur sa calculatrice puis elle a appuyé sur les touches suivantes :

Elle trouve 17. Quel nombre avait elle choisi ?