SE FORMER
lundi 11 décembre 2017
icar

THEME:  1 - Les principes

Ressource 7: Principe 7

 

Justifier les calculs par l'utilisation des règles algébriques clairement explicitées comme telles

La formule de la distributivité est introduite formellement en 5ème mais il n'y a que peu de types de tâches en lien et qui celle-ci est assez vite oubliée par les élèves puisqu'ils ne voient pas son utilité. Or, c'est elle qui permet de justifier toutes les règles de calcul littéral, de développement et de factorisation. Il revient donc au professeur de faire vivre cette formule pour qu'elle prenne tout son sens, c'est–à–dire autrement que pour faire des calculs de différentes façons.

Il est donc tout à fait important que des exercices dans lesquels cette formule fonctionne comme une règle soient proposés aux élèves.

Nous pensons que, contrairement à la géométrie où un travail important est fait pour exiger des justifications par des théorèmes, en algèbre, la question de la justification des règles de calcul n'est pas vraiment posée. En effet, en algèbre, on cherche à donner aux élèves des automatismes de calcul, ce qui est légitime. Or un automatisme de calcul est fait pour être appliqué sans avoir à justifier les différentes étapes (c'est ce qui fait qu'il est rapide et performant). Mais au début de l'apprentissage, il nous semble important de bien faire comprendre aux élèves que la propriété de distributivité doit fonctionner comme un théorème c'est-à-dire avec des conditions d'application. Il nous semble donc important de travailler avec les élèves de 5ème et 4ème les justifications des calculs.