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lundi 11 décembre 2017
icar

THEME:  1 - Les principes

Ressource 6: Principe 6

 

Travailler les activités de preuve

Nous pensons qu'il faut proposer des types de tâches donnant à voir, à prouver des égalités vraies pour tout x dans un ensemble de nombres. Ainsi, les activités de preuve par l'outil algébrique sont des types de tâches qui vont permettre à l'élève tout d'abord de faire des conjectures en utilisant la lettre comme remplaçant n'importe quel nombre d'un ensemble donné. Puis de prouver ces conjectures en utilisant les règles du calcul algébrique qui fonctionneront bien alors comme des théorèmes avec le même statut qu'en géométrie.

En effet, il est étonnant de constater qu'un travail didactique important est fait pour les démonstrations en géométrie, en exigeant notamment l'énoncé explicite des théorèmes ; or ce travail n'est pas repris en algèbre comme si les règles, les théorèmes étaient alors moins importants ou comme si le calcul fonctionnait sans règles.

Le programme de juin 2008 indique : « Le travail sur les nombres, sur le calcul numérique, puis sur le calcul littéral offre également des occasions de démontrer. »