ENSEIGNER
samedi 23 septembre 2017
icar

THEME: Distributivité et identités remarquables
France  -  Cycle 4   -  Maths

Activité 5: Troisième identité remarquable (ancienne version)

 

a et b sont deux nombres tels que : a + b = 28 et a - b = 6

Trouvez a et b puis calculez a² - b²

Recommencez avec d'autres nombres a et b

Quelle règle trouvez-vous ? Démontrez la


Mise en oeuvre: Troisième identité remarquable (ancienne version)

Fin du travail d'introduction des identités remarquables.

Cette troisième IR peut éventuellement déjà avoir été évoquée ou utilisée par les élèves.

Durée totale : 1 heure

Matériel : un transparent de consignes à projeter au rétro ou vidéo-projecteur

Déroulement :

  • 10' (y compris installation de la classe) : l'enseignant présente le problème au tableau

  • 30 ' : les élèves travaillent par groupes de 4. Il leur est demandé, de manière beaucoup moins guidée que les fois précédentes, de produire la règle et sa démonstration.

Remarque : pour les groupes qui ont du mal à démarrer, on pourra leur proposer de recommencer avec a=5,9 b=1,1 puis a=10 b=2

Synthèse: Troisième identité remarquable (ancienne version)


Quels que soient les nombres ou expressions mis à la place de ou de on a :



On dit que le produit de la somme et de la différence de deux nombres est la différence des carrés de ces deux nombres.

Dans les livres on trouve : (a+b)(a-b) = a² - b²

Preuve : à rédiger avec les élèves