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samedi 23 septembre 2017
icar

THEME: Distributivité et identités remarquables
France  -  Troisième  -  Maths

Activité 4: Deuxième identité remarquable (ancienne version)

 

on choisit deux nombres quelconques :

  • on calcule, pour chacun, leur carré
  • à la somme de leurs carrés on retranche deux fois leur produit
  • qu'obtient-on ?

Vous pouvez essayer avec d'autres nombres et avec des négatifs

Écrire une conjecture

Démontrer votre conjecture

 


Mise en oeuvre: Deuxième identité remarquable (ancienne version)

Cette activité peut-être donnée une fois effectuée la synthèse du problème précédent, soit comme exercice de réinvestissement en travail individuel soit comme travail à effectuer pour la fois suivante à la maison.

Synthèse: Deuxième identité remarquable (ancienne version)

Quels que soient les nombres ou expressions mis à la place de ou de on a :





On dit que le carré d'une différence est la somme des carrés diminuée du double produit des deux termes.

Dans les livres on trouve : (a+b)² = a² - 2ab + b²

Preuve : à rédiger avec les élèves