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lundi 25 septembre 2017
icar

THEME: Vers les équations
France  -  Cycle 4   -  Maths

Activité 1: Programmes de calculs à remonter

 


Quel est le résultat si on choisit 7, si on choisit 9 ?

Quel nombre ai je choisi si je trouve 22, si je trouve 14,5 et si je trouve 9 ?


But: Programmes de calculs à remonter


Ce programme de calcul est un programme que l'on peut "remonter". Le travail porte sur la recherche des opérations réciproques. Cela oblige à réfléchir aux priorités opératoires.

Mise en oeuvre: Programmes de calculs à remonter

Ce programme de calcul est donné sur un temps de mise en train.

Les nombres d'arrivée seront choisis en fonction de la classe où l'on propose le programme. Il faudra faire attention à ce que le nombre de départ ne soit pas un nombre négatif s'il est donné en 6ème ou en 5ème.

Dans ces problèmes, les élèves n'ont pas besoin de la lettre pour répondre, il suffit de remonter le calcul.
Pour annuler l'effet de "ajouter 7", je dois soustraire 7, pour annuler l'effet de la multiplication par 3, je dois diviser par 3.

Réactions d'élèves: Programmes de calculs à remonter

Quelques élèves font des essais (5 est trouvé très rapidement ) mais la plupart remontent les calculs.


Les nombres choisis donnent un entier, un décimal et un rationnel (les élèves donnent plutôt la solution approchée 0,666).


Présentation du programme de calculs sous forme de flèches :


Les élèves font apparaitre les opérations réciproques (le calcul est remonté )


Il faut réfléchir à l'ordre dans lequel on utilise les opérations réciproques


Au début les calculs sont remontés en plusieurs étapes


Puis en une seule étape avec les priorités

Prolongement: Programmes de calculs à remonter


Quelques exemples :


D'autres programmes de calcul :

Quel est le résultat si on choisit 7, si on choisit 9 ? ( 59 et 75 )

Quel nombre ai je choisi si je trouve 19 ? si je trouve 91 ? si je trouve 57 ? (3 et 11 et 6,75)

Quel est le résultat si on choisit 0, si on choisit 8 ? (3 et 45 )

Quel nombre ai je choisi si je trouve 72 ? (31)

Je trouve 60. Quel nombre ai-je choisi ?

Synthèse: Programmes de calculs à remonter

Pour "remonter un calcul" on utilise l'opération "réciproque" de chaque opération du programme en commençant par la dernière effectuée.