ENSEIGNER
samedi 23 septembre 2017
icar

THEME: Vers les équations
France  -  Quatrième  -  Maths

Activité 4: Les pyramides

 
Nous reprenons une idée d'activité proposée dans Petit x hors série : Activités mathématiques au collège 1993 - 1998 (page 30).


1ère étape


On donne la pyramide suivante dans laquelle la règle suivante est respectée : dans chaque case il y a la somme des deux cases qui sont en dessous. Vérifier la première pyramide et compléter les autres.


Cette première partie de l'activité est faite pour que les élèves se familiarisent avec la règle qu'on va utiliser plusieurs fois.


2ème étape :


On donne ensuite les pyramides suivantes à compléter


But: Les pyramides


  • Proposer aux élèves des problèmes dans lesquels l'emploi des lettres (ou autre symbole) paraît utile, performant pour résoudre le problème, ici la lettre a le rôle d'une inconnue (principe 1)
  • Ne pas désigner trop tôt les quantités inconnues ou variables par une (ou des) lettre(s). Laisser les élèves ressentir la nécessité de leur introduction plutôt que de les donner a priori.(principe 2)

  • Travailler sur les vérifications qui donnent du sens aux notions. Ici il est facile de vérifier en reconstruisant la pyramide.(principe 4)
  • Mise en oeuvre: Les pyramides

  • Durée : une séance d'une heure
    Les élèves travaillent seuls pendant 15 à 20 minutes. Ils peuvent faire des essais, compter, les calculatrices sont autorisées. Le professeur passe auprès de chacun. Il peut ainsi voir les procédures et si une inconnue est introduite.
  • Mise en commun au tableau et discussion sur les formules produites
    Plusieurs objectifs pour ce moment:
    • mettre en commun les procédures.
    • introduire la lettre comme inconnue et revoir les techniques de calcul.

    Synthèse: Les pyramides

      On peut introduire une lettre pour chercher un nombre inconnu. Cette lettre remplace le nombre cherché et permet de le trouver.
    On dit que c'est une inconnue et qu'on a résolu une équation.