ENSEIGNER
samedi 25 novembre 2017
icar

THEME: Vers la preuve
France  -  Quatrième  -  Maths

Activité 1: Les dominos

 

Maths et Magie - Les dominos

 source : Mathémagiques

Énoncé du problème :

Vous connaissez le jeu des dominos. Vous allez dessiner un domino sur votre cahier.

Vous allez maintenant me donner votre résultat et je vais deviner le domino que vous aviez choisi

Prolongements

Inventer un programme de calcul qui permette comme par magie de retrouver le domino du départ


But: Les dominos

But de cette activité par rapport aux principes

Ne pas désigner trop les quantités variables par une lettre, laisser aux élèves     ressentir la nécessité de leur introduction. (principe 2)

Établir des preuves en algèbre. (principe 6)

Mise en oeuvre: Les dominos

Mise en œuvre

Durée : une séance d'une demi- heure

Cette activité peut être proposée en 5ème ou 4ème

Les élèves doivent faire les calculs proposés, puis donner leur résultat à voix haute lorsque le professeur leur la demande.Le professeur peut alors très facilement décrire le  domino choisi par l'élève, le résultat annoncé étant un nombre à deux chiffres. Le chiffre des dizaines du résultat représentant le chiffre de droite du domino et le chiffre des unités du résultat, le nombre de droite du domino.

Le professeur interroge plusieurs élèves et devine le domino qu'ils ont choisi. Les élèves vont voir assez rapidement le lien entre leur résultat et le domino choisi. Il va falloir maintenant expliquer le phénomène.

Mise en commun au tableau et discussion :

Plusieurs objectifs pour ce moment :

* Décortiquer la procédure de calcul pour mieux comprendre
* Généraliser avec le passage aux lettres
* Relier les nombres ab et 10a+b (numération de position)

On commence par écrire au tableau quelques exemples sous forme de machines à calcul.

Puis après plusieurs exemple on prouve avec un domino algébrique

Réactions d'élèves: Les dominos