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vendredi 24 novembre 2017
icar

THEME: Vers la preuve
France  -  Cinquième  -  Maths

Activité 1: Plusieurs essais suffisent-ils pour prouver pour une infinité de valeurs ?

 

Vrai ou Faux

Si on choisit le même nombre pour les deux programmes,
le programme 1 donnera toujours un résultat supérieur au programme 2


But: Plusieurs essais suffisent-ils pour prouver pour une infinité de valeurs ?

Le but de cette activité est d'institutionnaliser le fait que plusieurs essais concluants ne permettent pas de prouver qu'une conjecture est vraie pour une infinité de nombre.

Cette activité est donc un préalable à l'introduction d'autres moyens de prouver une conjecture, dont l'utilisation d'une variable

Synthèse: Plusieurs essais suffisent-ils pour prouver pour une infinité de valeurs ?

On peut émettre une conjecture en s'appuyant sur plusieurs essais, mais même un grand nombre d'essais ne permet pas de généraliser à une infinité de cas.

Par contre, un contre-exemple suffit à prouver qu'une affirmation est fausse.